Question

Вершини трикутника розміщені в точках А (3;1;-2) , В(2;0;4) , С(0;6;-2) знайдіть довжину медіани, проведеної з вершини А СРОЧНО

Answer 1

Ответ: AD=$\sqrt17$ единиц

Объяснение:

AD- медиана. D - середина ВС.  Найдем координаты D.

= ((2+0)/2; (0+6)/2; (-2+4)/2)= (1; 3; 1)

Тогда длина AD= $\sqrt((3-1)^{2} +(1-3)^2+(-2-1)^2 )=\sqrt(4+4+9)=\sqrt17$

AD=$\sqrt17$ единиц

Answer 2

Для того чтобы найти длину медианы, проведенной из вершины А, нужно найти середину стороны, противолежащей этой вершине.

Для начала найдем координаты середины стороны, соединяющей вершины В и С. Для этого найдем среднее арифметическое координат вершин В и С по каждой оси:

x_м = (x_В + x_С) / 2 = (2 + 0) / 2 = 1 y_м = (y_В + y_С) / 2 = (0 + 6) / 2 = 3 z_м = (z_В + z_С) / 2 = (4 + -2) / 2 = 1

Таким образом, координаты точки, являющейся серединой стороны ВС, равны (1, 3, 1).

Теперь найдем длину отрезка, соединяющего вершину А с найденной точкой. Для этого воспользуемся формулой для вычисления расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

d = √((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2)

где (x_1, y_1, z_1) - координаты точки А, (x_2, y_2, z_2) - координаты найденной точки.

d = √((1 - 3)^2 + (3 - 1)^2 + (1 - (-2))^2) = √((-2)^2 + 2^2 + 3^2) = √(4 + 4 + 9) = √17

Таким образом, длина медианы, проведенной из вершины А, равна √17.

Ответ: Длина медианы, проведенной из вершины А, равна √17.