Question

Найти высоту правильной четырехугольной пирамиды, объем которой равен 192 см, а сторона основы 6✓2.

Answer 1

Ответ:

Высота равна 8 см.

Объяснение:

• Объем пирамиды равен одной третьей произведения площади основания на высоту:

• $V=\dfrac{1}{3}Sh$

Пирамида правильная, значит в основании лежит квадрат.

Площадь квадрата со стороной а:

S = a²

а = 6√2 см

S = (6√2)² = 36 · 2 = 72 см²

По формуле объема:

$V=\dfrac{1}{3}Sh$

V = 192 см³

$192=\dfrac{1}{3}\cdot 72\cdot h$

192 = 24h

$h=\dfrac{192}{24}$

h = 8 см

Answer 2

Для нахождения высоты правильной четырехугольной пирамиды можно использовать формулу:

V = (1/3) * S * h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Из условия задачи известно, что объем пирамиды равен 192 см³, а сторона основания равна 6√2. Так как пирамида правильная, то основание - квадрат, и его площадь равна:

S = a²,

где a - длина стороны основания.

Таким образом, площадь основания равна:

S = (6√2)² = 36 * 2 = 72 см².

Подставляем известные значения в формулу для объема пирамиды:

192 = (1/3) * 72 * h.

Упрощаем выражение:

192 = 24h.

Делим обе части уравнения на 24:

h = 192 / 24 = 8 см.

Таким образом, высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см.