Question

7. Один iз кутiв трикутника дорівнює 62º, другий - на 14º більший за третій. Знайдіть невiдомi кути трикутника. ​

Answer 1

Объяснение:

∠1=62°

∠3=х°

∠2=(х+14)°

сумма углов треугольника равна 180°

∠1+∠2+∠3=180

62+х+14+х=180

2х=180-62-14

2х=104

х=52

∠3=52°

∠2=52+14=66°

ответ: 52°; 66°

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу разом. Ми маємо три кути в трикутнику і знаємо, що один із кутів дорівнює 62º, а другий кут на 14º більший за третій.

Позначимо невідомі кути як x, y та z, де x - третій кут, y - другий кут, і z - перший кут.

За властивостями трикутника, сума всіх кутів трикутника дорівнює 180º. Тому ми можемо записати рівняння:

x + y + z = 180º (1)

Ми також знаємо, що один із кутів дорівнює 62º:

z = 62º (2)

І другий кут на 14º більший за третій:

y = x + 14º (3)

Тепер ми маємо систему трьох рівнянь (1), (2) і (3). Давайте розв'яжемо її.

Підставимо значення (2) і (3) в рівняння (1):

x + (x + 14º) + 62º = 180º

Об'єднаємо подібні члени:

2x + 76º = 180º

Віднімемо 76º від обох боків:

2x = 104º

Розділимо на 2:

x = 52º

Тепер, знаючи значення x, ми можемо використати рівняння (2) і (3), щоб знайти значення y та z.

y = x + 14º = 52º + 14º = 66º

z = 62º

Таким чином, невідомі кути трикутника дорівнюють:

x = 52º y = 66º z = 62º

Це розв'язок задачі. Надіюся, що це допомогло!