Question

диоганаль прямоуголтника равна в корне 193, а площадь прямоугольника равна 84. Найдите периметр прямоугольника​

Answer 1

Ответ: 38. Решение на фото во вложении.

Answer 2

Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно знать значения его сторон.

Из условия задачи известно, что диагональ прямоугольника равна √193, а площадь прямоугольника равна 84.

Мы можем использовать эти данные для нахождения значений сторон прямоугольника.

Для начала, найдем длину одной из сторон прямоугольника. Пусть это будет сторона а.

Известно, что диагональ прямоугольника равна √193. По теореме Пифагора, диагональ равна квадратному корню из суммы квадратов длин сторон прямоугольника:

√193 = √(a² + b²),

где b - длина другой стороны прямоугольника.

Также известно, что площадь прямоугольника равна 84. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = a * b,

где a и b - длины сторон прямоугольника.

Подставим значение площади и найденное выражение для диагонали в формулу для площади:

84 = a * b.

Теперь у нас есть система уравнений:

√193 = √(a² + b²), 84 = a * b.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения сторон прямоугольника.

Решая систему уравнений, мы получаем, что a = 7 и b = 12.

Теперь мы знаем значения обеих сторон прямоугольника, поэтому можем найти его периметр.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (a + b).

Подставляя значения a = 7 и b = 12 в формулу, получаем:

Периметр = 2 * (7 + 12) = 2 * 19 = 38.

Таким образом, периметр прямоугольника равен 38.