Question

У трикутнику ABC знайдіть сторону AC, якщо ∠В=30°, ∠С=45°, сторона АВ дорівнює 52см.

Answer 1

Ответ:

получается так

====================

Answer 2

Щоб знайти сторону AC трикутника ABC, нам потрібно використовувати закон синусів. Закон синусів стверджує, що відношення довжини сторони до синусу протилежного кута є постійним для всіх сторін трикутника. Формула для закону синусів виглядає наступним чином:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

де a, b, c - сторони трикутника, а A, B, C - відповідні кути.

У нашому випадку, ми знаємо сторону AB (52 см), а також кути B (30°) і C (45°). Ми хочемо знайти сторону AC.

Таким чином, ми можемо записати:

52/sin(30°) = AC/sin(45°)

Перш ніж продовжити, давайте обчислимо значення синусів кутів 30° і 45°:

sin(30°) ≈ 0.5 sin(45°) ≈ 0.707

Тепер ми можемо підставити ці значення у рівняння:

52/0.5 = AC/0.707

Далі, ми можемо спростити це рівняння:

AC/0.707 = 52/0.5

Можна переписати це рівняння у вигляді:

AC = (52/0.5) * 0.707

Тепер, обчислимо значення:

AC ≈ 52 * 1.414 ≈ 73.528

Отже, сторона AC трикутника ABC приблизно дорівнює 73.528 см.