Question

Кінець A відрізка AB належить площині альфа. Через точку В і точку С, що належить відрізку АВ, проведено паралельні прямі, які перетинають площину альфа в точках В1 і С1 відповідно. 1) знайдіть відрізок ВВ1, якщо точка С — середина відрізка АВ і СС1 =5 см2) знайдіть відрізок СС1, якщо АС : ВС = 3:4 і ВВ1 = 28 см​

Answer 1

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо довжину відрізка AB як \( l \), а відрізок ВС як \( x \). Оскільки точка C - середина відрізка AB, то AC = BC = \( \frac{l}{2} \).

Також ми знаємо, що CC₁ = 5 см.

1) Знайдемо відрізок ВВ₁:

Оскільки ВВ₁ паралельно AB, трикутники ВВ₁С і ВСС₁ подібні (за ознакою кутів).

\[\frac{ВВ₁}{ВС} = \frac{ВС₁}{СС₁}\]

Замінимо значення:

\[\frac{ВВ₁}{\frac{l}{2}} = \frac{x}{5}\]

Розв'яжемо це рівняння відносно \( ВВ₁ \):

\[ВВ₁ = \frac{x \cdot \frac{l}{2}}{5} = \frac{x \cdot l}{10}\]

2) Знайдемо відрізок СС₁:

Оскільки АС:ВС = 3:4, то AC = \( \frac{3}{7} \) l і BC = \( \frac{4}{7} \) l.

Також ми вже знаємо, що CC₁ = 5 см.

Треба визначити, яка частина відрізка CC₁ становиться від ВС до С₁.

\[CC₁ = BC - BC₁\]

\[5 = \frac{4}{7}l - BC₁\]

Розв'яжемо це рівняння відносно \( CC₁ \):

\[CC₁ = \frac{4}{7}l - 5\]

Отже, відповіді: 1) \( ВВ₁ = \frac{x \cdot l}{10} \) 2) \( CC₁ = \frac{4}{7}l - 5 \)