Question

Кут між висотою і діагоналлю ромба, проведеними з однієї вершини, дорівнює 30°. Знайдіть довжину діагоналі BD, якщо сторона ромба дорівнює 7 см.​

Answer 1

Ответ:

д=7 см

Объяснение:

кути ромба α = (90-30)*2=120°; β=60° В такому ромбі діагональ ділить навпіл його на два рівносторонні трикутника, одна с цих сторон є діагональю ⇒ д=а=7 см

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися кутовою формулою синусу. Завдання надає нам інформацію про кут між висотою і діагоналлю ромба, проведеними з однієї вершини, який дорівнює 30°.

Ми можемо позначити сторону ромба як "a" і діагональ BD як "d".

За кутовою формулою синусу, ми маємо:

sin(30°) = (протилежна сторона) / (гіпотенуза)

У нашому випадку, протилежна сторона - це висота ромба, а гіпотенуза - це діагональ BD. Тому ми можемо записати:

sin(30°) = (висота) / (d)

Але нам потрібно знайти довжину діагоналі BD, тому ми можемо переписати це рівняння в наступний спосіб:

d = (висота) / sin(30°)

Тепер нам потрібно знайти висоту ромба. Знаючи, що кут між висотою і діагоналлю дорівнює 30°, ми можемо використати правило синусів для знаходження висоти.

За правилом синусів, ми маємо:

sin(30°) = (протилежна сторона) / (гіпотенуза)

У нашому випадку, протилежна сторона - це висота, а гіпотенуза - це сторона ромба. Тому ми можемо записати:

sin(30°) = (висота) / (сторона)

Але ми знаємо, що сторона ромба дорівнює 7 см, тому ми можемо переписати це рівняння в наступний спосіб:

sin(30°) = (висота) / 7

Тепер ми можемо вирішити це рівняння, щоб знайти висоту ромба:

висота = 7 * sin(30°)

висота = 7 * 0.5

висота = 3.5 см

Тепер, знаючи висоту ромба, ми можемо знайти довжину діагоналі BD:

d = (висота) / sin(30°)

d = 3.5 / 0.5

d = 7 см

Отже, довжина діагоналі BD дорівнює 7 см.