Question

Трикутники АВС і А1В1С1 подібні, причому сторонам АВ і ВС відповідають сторони А1В1 і В1С1 знайдіть невідомі сторони цих трикутників якщо BC=5 см, AB=6 см, B1C1=15 см, А1C1=21 смДОПОМОЖІТЬ​ БУДЬ ЛАСКААА

Answer 1

Ответ: АС = 7 см, А1В1 = 18 см

За умовою трикутник АВС подібний до трикутника А1В1С1, отже АВ:А1В1=ВС:В1С1=АС:А1С1=k

ВС:В1С1=k

k=5:15=1:3

АВ:А1В1=1:3⇒А1В1=3×АВ=3×6=18 см

АС:А1С1=1:3⇒АС=А1С1÷3=21÷3=7 см

Answer 2

Дано, що трикутники \(ABC\) та \(A_1B_1C_1\) подібні, а сторонам \(AB\) і \(BC\) відповідають сторони \(A_1B_1\) і \(B_1C_1\). Тобто, ми маємо співвідношення пропорційності між сторонами цих трикутників:

\[ \frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{AC}{A_1C_1} \]

Ми знаємо значення \(BC = 5\) см, \(AB = 6\) см, \(B_1C_1 = 15\) см і \(A_1C_1 = 21\) см. Давайте використаємо ці дані для знаходження інших сторін.

1. Знайдемо \(A_1B_1\). Використовуючи пропорцію:

\[ \frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} \implies \frac{6}{A_1B_1} = \frac{5}{15} \]

Розв'язуємо це рівняння для \(A_1B_1\):

\[ A_1B_1 = \frac{6 \cdot 15}{5} = 18 \, \text{см} \]

Отже, \(A_1B_1 = 18\) см.

2. Тепер, знайдемо \(AC\). Використовуючи пропорцію:

\[ \frac{AB}{A_1B_1} = \frac{AC}{A_1C_1} \implies \frac{6}{18} = \frac{AC}{21} \]

Розв'язуємо це рівняння для \(AC\):

\[ AC = \frac{6 \cdot 21}{18} = 7 \, \text{см} \]

Отже, \(AC = 7\) см.

Тепер ми знаємо всі сторони обох трикутників:

Трикутник ABC: - \(AB = 6\) см - \(BC = 5\) см - \(AC = 7\) см

Трикутник \(A_1B_1C_1\): - \(A_1B_1 = 18\) см - \(B_1C_1 = 15\) см - \(A_1C_1 = 21\) см