Question

як зміниться площа прямокутника, якщо одну його сторону збільшити в 9 разів, а другу зменшити в 3 рази ? ​

Answer 1

Відповідь:

Нехай прямокутник буде площею 70 см (2 сторони по 15 см, а інші (бокові) по 20

можемо наприклад взяти 15 см-трову сторону та помножити її на 9

15*9=135 см

також беремо другу сторону прямокутника (15 см)

15:3=5 см

Виходить, що в нас зміниться площа прямокутника, та його сторони по боках будуть різних розмірів 20х20, та 135х5

Та сама площа додається, щоб дізнатися яка площа прямокутника повністю:

20+20=40

135+5=140

140+40=180

Пам'ятаємо що в нас була площа прямокутника 70 см
180-70=110

============================

Відповідь: S прямокутника=180 см, його площа змінилася на 110 см.

Бажаю успіхів!)))

Answer 2

Якщо взяти прямокутник і збільшити одну з його сторін у 9 разів, а іншу зменшити в 3 рази, це призведе до зміни площі прямокутника.

Нехай початкові сторони прямокутника дорівнюють \(a\) та \(b\). Після збільшення однієї сторони у 9 разів та зменшення іншої в 3 рази, нові сторони прямокутника будуть \(9a\) та \(\frac{1}{3}b\).

Площа прямокутника обчислюється за формулою \(S = \text{довжина} \times \text{ширина}\). У нашому випадку, початкова площа прямокутника дорівнює \(S_1 = a \times b\), а нова площа \(S_2 = 9a \times \frac{1}{3}b\).

Підставивши значення сторін у формулу площі, ми отримаємо:

Початкова площа \(S_1 = a \times b\)

Нова площа \(S_2 = 9a \times \frac{1}{3}b = 3a \times b\)

Отже, зміна площі прямокутника відбулася в три рази. Це тому, що після збільшення однієї сторони у 9 разів та зменшення іншої в 3 рази, площа прямокутника змінюється в залежності від множника збільшення та зменшення сторін.