Question

1. Як зміниться об'єм конуса, якщо висоту конуса зменшити у 2 рази, а радіус його основи збільшити у 2 рази? (у скільки разів зменшиться або збільшиться, або залишиться незмінним). 2. Як зміниться об'єм конуса, якщо висоту конуса і радіус його основи зменшити у 3 рази?

Answer 1

1
V1=1/3*R*H
V2=1/3*4R²*H/2=1/3*2R²H
V2:V1=1/3*2R²H:(1/3*R²H)=2
Ответ увеличится в 2 раза
2
V1=1/3*πR²*H
V2=1/3*πR²/9*H/3=1/3*(πR²H)/27
V1:V2=1/3*πR²h:(1/3*(πR²H)/27)=27
Ответ уменьшится в 27 раз

Answer 2

V=πR²H/3. V1- объем конуса ДО изменений
V2- объем конуса ПОСЛЕ изменений
1. h=H/2 r=2R
V2=πr²h/3
V2=4πR²H/6=2πR²H/3- объем конуса после изменений
V1/V2=πR²H/3 : 2πR²H/3
V1/V2=1/2
V2=2V1
объем конуса после изменений увеличился в 2 раза.

2. h=H/3 r=R/3
V2=πr²h/3
V2=π(R/3)²(H/3)/3= πR²H/81 - объем конуса после изменений
V1/V2=πR²H/3 : πR²H/81 = 81/2
V1/V2=27
V2=V1/27
объем конуса уменьшился в 27раз

Ответ: 1. объем конуса увеличился в 2р
2. объем уменьшился в 27р