Question

В треугольнике ABC угол Cравен 90 градусов,AC=2,sinA=корень из 17/17, найдите BC .

Answer 1

Tg=bc/ac;  bc=ac*tg
tg=sin/cos
 cos2=1-sin2
 Cos2=1-1/17;Cos=4/√17
Tg=√17*√17/17*4=17/68 Bc=2*17/68=0.5

Answer 2

Для решения этой задачи нам дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, длина стороны AC равна 2, и sin A равен √17/17. Нам нужно найти длину стороны BC.

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и соотношение между синусом и гипотенузой прямоугольного треугольника.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов длин катетов (сторон, прилегающих к прямому углу). Это можно записать в виде уравнения:

BC^2 = AC^2 + AB^2

Мы знаем, что AC = 2, поэтому можем заменить это значение в уравнении:

BC^2 = 2^2 + AB^2

Теперь нам нужно найти длину стороны AB. Для этого мы можем использовать соотношение между синусом и гипотенузой прямоугольного треугольника:

sin A = AB / AC

Мы знаем, что sin A = √17/17 и AC = 2, поэтому можем заменить эти значения в уравнении:

√17/17 = AB / 2

Чтобы избавиться от деления на 2, мы можем умножить обе стороны уравнения на 2:

2 * (√17/17) = AB

Теперь мы можем заменить AB в уравнении для BC:

BC^2 = 2^2 + (2 * (√17/17))^2

BC^2 = 4 + (4 * (√17/17))^2

BC^2 = 4 + (16/17)

BC^2 = 68/17

Теперь мы можем найти BC, возведя обе стороны уравнения