Question

Длина дуги окружности равна 2 П см а ее градусная мера 60 градусов найдите радиус!!! Пожалуйста

Answer 1

Константа Пи - отношение длины окружности (С) к ее диаметру.

п = С/D = С/2R

Длина окружности С =2пR

Длина дуги (L) относится к длине окружности как угловая мера дуги (ф) к угловой мере полного угла.

Если ф в градусах, то

L/C =ф/360° => L =пRф/180°

Подставим данные: 2п =пR 60°/180° => R=6 (см)

Answer 2

Длина дуги окружности можно найти с помощью формулы:

\[ L = \frac{n}{360} \times 2 \pi r \]

где \( L \) - длина дуги, \( n \) - градусная мера дуги, \( r \) - радиус окружности, \( \pi \) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159.

В данном случае известно, что длина дуги \( L = 2\pi \) см и градусная мера \( n = 60^\circ \). Нам нужно найти радиус \( r \).

Мы можем переписать формулу, чтобы найти радиус:

\[ 2\pi = \frac{60}{360} \times 2 \pi r \]

Сначала упростим дробь:

\[ \frac{60}{360} = \frac{1}{6} \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ 2\pi = \frac{1}{6} \times 2 \pi r \]

Теперь выразим \( r \):

\[ 2\pi = \frac{2 \pi r}{6} \] \[ 2\pi = \frac{\pi r}{3} \]

Чтобы найти \( r \), умножим обе стороны уравнения на \(\frac{3}{\pi}\):

\[ r = \frac{2\pi \cdot 3}{\pi} = 2 \cdot 3 = 6 \, \text{см} \]

Таким образом, радиус окружности равен \(6\) см.