Question

Знайдіть число х та координати вектора ã, якщо à = xb. |ã| = 20, b = (4; 3)​

Answer 1

Найдите число х и координаты вектора а , если а= x•b. |ã| = 20, b(4; 3)

Объяснение:

Тк вектор а= x•b, то координаты вектора а(4х ; 3х).

По формуле длины вектора имеем

|а|=√( (4x)²+ (3х)² ) или

20=√( (4x)²+ (3х)² ).

400=(4x)²+ (3х)² , 25x²=400, х=4.

Тогда координаты вектора а(16, 12)

Answer 2

Для початку, нам потрібно знайти значення числа х. Ми знаємо, що |ã| = 20, тобто довжина вектора ã дорівнює 20.

Вектор ã = (x, b).

Для того, щоб знайти значення числа х, ми можемо скористатися формулою для обчислення довжини вектора:

|ã| = √(x^2 + b^2),

де b = (4, 3).

Підставляємо відомі значення:

20 = √(x^2 + (4^2 + 3^2)),

20 = √(x^2 + 16 + 9),

400 = x^2 + 25.

Вирішуємо рівняння:

x^2 = 400 - 25,

x^2 = 375,

x = ±√375.

Отже, значення числа х може бути ±√375.

Тепер, щоб знайти координати вектора ã, підставимо значення числа х у вектор ã = (x, b):

ã = (±√375, (4, 3)).

Таким чином, координати вектора ã будуть (±√375, 4, 3).