Question

Задача Один із зовнішніх кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 52°. Знайдіть градусні міри внутрішніх кутів цього трикутника. Скільки розв’язків має задача?

Answer 1

Честно плохо помню, но вроде
1. нужно найти сколько градусов будет 1 угол из всех- 180-52=128
2. затем после этого одно найти сумму других 2х углов- 180-128=52
3. теперб можно найти каждый из углов при основании- 52:2=26
4. значит внешние углы будут равны- 180-26= 154
ответ: внутренние- 128,26,26. внешние- 52,154,154

Answer 2

Для рівнобедреного трикутника, тобто трикутника, у якого дві сторони і два кути прилеглих до них рівні, можна використовувати деякі властивості для знаходження градусних мір внутрішніх кутів.

Означимо градусні міри кутів у рівнобедреному трикутнику: - Нехай кут при основі (кут між рівними сторонами) дорівнює \( x \). - Оскільки трикутник рівнобедрений, то його інші кути при основі також мають градусні міри \( x \). - Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі внутрішніх кутів при основі, тобто \( 2x \).

У вашому випадку вам відомо, що один зовнішній кут рівнобедреного трикутника дорівнює 52°. Тобто, \( 2x = 52° \).

Розв'яжемо рівняння для знаходження значення \( x \):

\[ 2x = 52 \] \[ x = \frac{52}{2} \] \[ x = 26 \]

Отже, градусні міри внутрішніх кутів цього рівнобедреного трикутника дорівнюють \( 26°, 26° \) та \( 128° \) (оскільки зовнішній кут — сума внутрішніх).

Так як сума всіх кутів у трикутнику завжди дорівнює 180°, вам може бути цікаво скільки розв'язків має ця задача. Вона має лише один розв'язок, оскільки сума градусних мір внутрішніх кутів трикутника завжди рівна 180°, і це визначає їхні градусні міри однозначно.