Question

сторона BC прямокутника ABCD дорівнює 8см, а діагональ BD 12см. Знайдіть периметр трикутника BOC де O точка перетину діагоналей трикутника

Answer 1

Ответ:

Периметр трикутника ВОС дорівнює 20 см

Объяснение:

Дано: АВСД-прямокутник

ВС=8см

ВД=12 см

О- точка перетину діагоналей трикутника

Знайти Р трикутника ВОС

Розв'язок:

ВД=АС=12см

ВО=12:2=6см

СО=12:2=6см

Р∆ВОМ=8+6+6=20см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку знайдемо сторону AD прямокутника ABCD за теоремою Піфагора.

В прямокутному трикутнику ABD маємо: AB^2 + BD^2 = AD^2 AB^2 + 12^2 = AD^2 8^2 + 12^2 = AD^2 64 + 144 = AD^2 208 = AD^2 AD = √208 AD ≈ 14.42 см

Тепер знайдемо сторону AC прямокутника ABCD за теоремою Піфагора.

В прямокутному трикутнику ACD маємо: AC^2 + CD^2 = AD^2 AC^2 + 8^2 = 14.42^2 AC^2 + 64 = 208 AC^2 = 208 - 64 AC^2 = 144 AC = √144 AC = 12 см

Тепер знаходимо сторону BO за теоремою Піфагора.

В прямокутному трикутнику BOD маємо: BD^2 = BO^2 + OD^2 12^2 = BO^2 + 8^2 144 = BO^2 + 64 BO^2 = 144 - 64 BO^2 = 80 BO = √80 BO ≈ 8.94 см

Тепер знаходимо сторону CO за теоремою Піфагора.

В прямокутному трикутнику COD маємо: CD^2 = CO^2 + OD^2 8^2 = CO^2 + 8^2 64 = CO^2 + 64 CO^2 = 64 - 64 CO^2 = 0 CO = √0 CO = 0 см

Отже, сторона CO трикутника BOC дорівнює 0 см.

Периметр трикутника BOC складається зі сторін BO і CO. Оскільки CO = 0 см, то периметр трикутника BOC дорівнює лише стороні BO.

Периметр трикутника BOC = BO = 8.94 см.