Question

Діагональ ромба утворює із стороною кут 30% чому дорівнює більший кут ромба?​

Answer 1

Ответ:

Диагонали ромба являются

биссектрисами его углов, значит один из углов ромба 30*2=60 градусов. Противолежащий ему угол тоже 60 градусов. Это и есть острые углы ромба.

Answer 2

Діагональ ромба розділяє його на два трикутники, і кожен з цих трикутників є прямокутним. Якщо ми позначимо сторону ромба через \(a\), то його діагоналі будуть мавши довжину \(2a\) (оскільки діагональ розділяє ромб на два рівні трикутники).

Кут між стороною ромба і його діагоналлю можна позначити як \(\alpha\). За умовою задачі цей кут дорівнює 30%.

Тепер давайте розглянемо один із прямокутних трикутників, який утворюється діагоналлю та стороною ромба. Один з кутів цього трикутника буде дорівнювати \(\alpha\), а оскільки це прямокутний трикутник, інший кут буде доповнюючим до 90 градусів. Отже, інший кут дорівнює \(90^\circ - \alpha\).

Зараз ми знаємо, що кут між стороною ромба і діагоналлю дорівнює \(30\% \cdot 90^\circ = 27^\circ\), а отже, другий кут дорівнює \(90^\circ - 27^\circ = 63^\circ\).

Однак великий кут ромба буде сумою двох сусідніх кутів, які ми вже знайшли. Таким чином, великий кут ромба дорівнює \(2 \cdot 63^\circ = 126^\circ\).

Отже, більший кут ромба дорівнює 126 градусів.