Question

7. У трикутнику ABC відомо, що АВ = 8 см, кут с = 30º, кут A = 45°. Знайдіть сторону BC​

Answer 1

Ответ:

В треугольнике АВС известно, что АВ=8см, угол С= 30 градусов, угол А=45 градусов. Найти сторону ВС

По теореме синусов:

ВС/sin45=AB/sin30

BC=AB*sin45 /sin30

BC=8 *√2/2 :1/2=4 *√2 *2=8√2

Ответ:ВС=8√2см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивості трикутника та тригонометричні функції.

У трикутнику ABC відомо:

1. Сторона AB = 8 см. 2. Кут C = 30°. 3. Кут A = 45°.

Ми шукаємо сторону BC.

З огляду на властивості трикутника можна використовувати тригонометричні функції для знаходження сторін.

Ми можемо використовувати тригонометричні відношення для кута C. У прямокутному трикутнику:

\[ \tan C = \frac{\text{протилежна сторона}}{\text{прилегла сторона}} \]

Знаючи, що кут C = 30°, можемо записати рівняння:

\[ \tan 30° = \frac{BC}{AB} \]

Знаючи значення тангенса 30° (це \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)), та підставивши відомі значення:

\[ \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{BC}{8} \]

Тепер ми можемо знайти сторону BC:

\[ BC = 8 \times \frac{\sqrt{3}}{3} \]

Таким чином, сторона BC дорівнює \( \frac{8\sqrt{3}}{3} \) см.

Отже, сторона BC дорівнює \( \frac{8\sqrt{3}}{3} \) см або приблизно 4.62 см (якщо потрібно округлити до певного значення).