Question

В трикутника АВС відомо, що ВС=6см, АС=9см, А=30 градусів. Знайдіть sinB

Answer 1

Відповідь: 0,75

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам знадобиться тригонометрична формула синуса. Згідно з цією формулою, для будь-якого трикутника ми можемо обчислити значення синуса одного з його кутів, поділивши протилежну сторону до цього кута на гіпотенузу. У даному випадку, ми шукаємо sin B, тобто синус кута B.

За наданими даними, відомо, що AC = 9 см і AB = 6 см. Також відомо, що кут A = 30 градусів.

Щоб знайти BC (протилежну сторону до кута B), можна скористатися теоремою косинусів. Згідно з теоремою косинусів, ми можемо обчислити довжину BC за формулою:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos A

Підставляємо відомі значення:

BC^2 = 6^2 + 9^2 - 2 * 6 * 9 * cos 30

BC^2 = 36 + 81 - 108 * 0.866 (використовуємо значення косинуса 30 градусів)

BC^2 = 36 + 81 - 93.408

BC^2 = 23.592

BC ≈ √23.592

BC ≈ 4.859 см

Тепер, ми можемо обчислити sin B, поділивши протилежну сторону до кута B (BC) на гіпотенузу (AC):

sin B = BC / AC

sin B = 4.859 / 9

sin B ≈ 0.540