Question

дві сторони трикутника дорівнюють √3см і 2см,акут між ними дорівнює 30°. Знайдіть третю сторону трикутника​

Answer 1

Ответ:

1см

Объяснение:

а=√3см

b=2см

∠(аb)=30°

с=?

Розв'язання:

теорема косинусів:

с=√(а²+b²-2*a*b*cos∠(ab))=

=√(2²+(√3)²-2*2*√3*cos30°)=

=√(4+3-4√3*√3/2)=√(7-6)=√1=1см

Answer 2

Давайте розглянемо задані дані і знайдемо третю сторону трикутника.

За даними, дві сторони трикутника дорівнюють √3 см і 2 см, а кут між ними дорівнює 30°. Для знаходження третьої сторони, ми можемо скористатися теоремою косинусів.

Теорема косинусів говорить нам, що для будь-якого трикутника зі сторонами a, b та c і кутом між сторонами C, ми можемо використовувати наступну формулу:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Тут c - третя сторона, a і b - дві відомі сторони, а C - кут між ними.

Застосуємо цю формулу до нашого трикутника:

c^2 = (√3)^2 + 2^2 - 2 * √3 * 2 * cos(30°)

c^2 = 3 + 4 - 4 * √3 * cos(30°)

Тут ми можемо використати значення косинуса 30°, яке дорівнює √3 / 2:

c^2 = 3 + 4 - 4 * √3 * (√3 / 2)

c^2 = 7 - 4 * (√3)^2

c^2 = 7 - 4 * 3

c^2 = 7 - 12

c^2 = -5

Отже, ми отримали від'ємне значення для c^2. Це означає, що такий трикутник не існує, оскільки сума квадратів двох сторін трикутника повинна бути більшою за квадрат третьої сторони.

Таким чином, неможливо знайти третю сторону трикутника за заданими умовами.