Question

364.° Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині в 4 рази більший за кут при основі.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ABC - треугольник.  Углы при основании (∠A=∠C) равны х°. Тогда (по условию) угол при вершине (∠В) равен 4х°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно,

2x+4x=180;

6x=180.

∠A=∠C=x=30° - углы при основании.

∠В=4x = 30*4=120° - угол при вершине.

Answer 2

Давайте позначимо кути рівнобедреного трикутника. Нехай кут при основі буде \(x\), тоді кут при вершині буде \(4x\) (згідно з умовою задачі). Рівнобедрений трикутник має два рівні кути при основі.

Отже, ми маємо два кути при основі і один кут при вершині. Сума всіх кутів в трикутнику дорівнює \(180^\circ\). Ми можемо записати рівняння для суми кутів:

\[x + x + 4x = 180^\circ.\]

Об'єднаємо подібні члени:

\[6x = 180^\circ.\]

Розділімо обидві сторони на 6, щоб знайти значення кута \(x\):

\[x = \frac{180^\circ}{6} = 30^\circ.\]

Отже, кут при основі трикутника дорівнює \(30^\circ\), а кут при вершині буде \(4 \cdot 30^\circ = 120^\circ\). Таким чином, кути рівнобедреного трикутника мають величини \(30^\circ\), \(30^\circ\) і \(120^\circ\).