Question

Бісектриси гострого і прямого кутів прямокутного трикутника при перетині утворюють кути, один з яких дорівнює 100°. Знайдіть гострі кути трикутника.Помогите пж(

Answer 1

Ответ:

1)Розглянемо Δ ВОА

За властивістю бісектриси Δ :

∠ВАО = ∠ОАС = 90° : 2 = 45°

2)Знайдемо ∠ АВО:

За властивістю кутів Δ - ∠АВО = 180° - (100° + 45°) = 35° ⇒ ∠АВС  = 35° * 2 = 70°

3)Розглянемо Δ АВС

Знайдемо ∠ВСА:

∠ВСА = 90° - 70° = 20°(за властивістю гострих кутів прямокутного Δ)

Відповідь: ∠АВС = 70° , ∠ВСА = 20°

Answer 2

В прямокутному трикутнику бісектриси гострого і прямого кутів перетинаються в одній точці, яка називається центром вписаного кола. Кожна бісектриса ділить відповідний кут на два рівні кути.

За умовою задачі, один з цих кутів дорівнює 100°. Оскільки бісектриси гострого і прямого кутів перетинаються в одній точці, то цей кут також є одним з гострих кутів трикутника.

Таким чином, гострі кути трикутника складаються з двох рівних кутів, один з яких дорівнює 100°. Щоб знайти значення кожного з гострих кутів, потрібно розділити 180° (сума всіх кутів в трикутнику) на два рівні кути.

Розв'язок:

180° - 100° = 80°

Кожен з гострих кутів трикутника дорівнює 80°.

Таким чином, гострі кути трикутника складаються з двох кутів, кожний з яких дорівнює 80°.