Question

Диагональ квадрата равна 4корня из 2.Найти Площадь квадрата

Answer 1

1 способ
Пусть x - сторона квадрата.
По Т. Пифагора: x^2 + x^2 = (4 корня из двух)^2
2x^2 = 32
x^2 = 16
x= +-4, - 4 - не удовл.
S=4^2=16

2 способ
S=1/2d^2, где d - диагональ
S=1/2*(4корня из двух)^2
S = 1\2 * 32
S = 16

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления площади квадрата. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

В данном случае известно, что диагональ квадрата равна 4 корня из 2. Диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного сторонами квадрата. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Так как катеты квадрата равны его сторонам, то мы можем найти длину стороны квадрата, используя данную информацию.

Давайте обозначим сторону квадрата как "s". Тогда, по формуле Пифагора, получаем: s^2 + s^2 = (4√2)^2 2s^2 = 16 * 2 2s^2 = 32 s^2 = 16 s = 4

Таким образом, длина стороны квадрата равна 4. Чтобы найти площадь квадрата, мы возведем длину его стороны в квадрат: Площадь = s^2 = 4^2 = 16.

Таким образом, площадь квадрата равна 16.