Question

Похила утворює з площиною кут 60°. Знайдіть довжину похилої, якщо довжина її проекції на цю площину дорівнює 9 см.​

Answer 1

Ответ:

Cos60=9:х

Х=9:0,9=10 (см)-довжина похилої

Answer 2

Для вирішення даної задачі нам потрібно використати тригонометрію. Нехай довжина похилої буде позначена як L, а довжина її проекції на площину - як L₁.

Ми знаємо, що похила утворює з площиною кут 60°. Кут між похилою і її проекцією на площину буде так само 60°, оскільки вони є взаємно перпендикулярними.

Застосовуємо тригонометричні співвідношення для прямокутного трикутника з кутом 60°:

sin(60°) = L₁ / L

sin(60°) = √3 / 2

Також нам дано, що довжина проекції L₁ дорівнює 9 см. Підставимо це значення:

√3 / 2 = 9 / L

Ми можемо розв'язати це рівняння, щоб знайти довжину похилої L:

L = 9 / ( √3 / 2 )

L = 18 / √3

L = 18√3 / 3

L = 6√3

Таким чином, довжина похилої становить 6√3 см.

Відповідь: Довжина похилої становить 6√3 см.