Question

У прямокутному трикутнику ABC гіпотенуза AB =6 см.Знайдіть катет BC ,якщо кут B45°​

Answer 1

тоді кут А = 30°

а кут Б= 90-30=60

Answer 2

Щоб знайти катет BC прямокутного трикутника ABC, потрібно використати відомі значення гіпотенузи AB і куту B.

1. Відомі дані: Гіпотенуза AB = 6 см Кут B = 45 градусів

2. Використання тригонометрії: У прямокутному трикутнику, косинус кута B визначається як відношення прилеглого катета до гіпотенузи: cos(B) = прилеглий катет / гіпотенуза

3. Знайдемо прилеглий катет BC: cos(B) = BC / AB

Підставляючи відомі значення в формулу, отримуємо: cos(45°) = BC / 6

4. Обчислення: Для обчислення катета BC, спочатку знайдемо значення косинуса 45 градусів. Зазвичай, косинус 45 градусів є відомим і дорівнює 1/√2 або приблизно 0.707.

cos(45°) = 0.707

Тепер підставимо це значення в формулу: 0.707 = BC / 6

5. Знаходження BC: Щоб знайти BC, перемножимо обидві сторони рівняння на 6: 0.707 * 6 = BC

Отримаємо: BC ≈ 4.242

Отже, катет BC прямокутного трикутника ABC при заданій гіпотенузі AB = 6 см і куті B = 45 градусів, приблизно дорівнює 4.242 см.