Question

Гострий кут паралелограма дорівнює 45°. Знайдіть висоту паралело- грама, якщо його периметр дорівнює р, а діагональ ділить його тупий кут у відношенні 1:2. пожалуста с рисунком даю 100 балов​

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи нам нужно знать формулу с геометрической паралелограмой.

По значимости стороны паралелограмы как a та b, а його высоту як h.

Периметр паралелограмы дорівнює: p = 2a + 2b

Диагональные паралелограммы могут быть ровными, что особенно важно для их d.

Заболеваемость Піфагора в прямокутном трикутнике с диагоналями и высокой до їх перетину маємо: d^2 = a^2 + b^2 h^2 = d^2 - (a/2)^2 - (b/2)^2

Дал, за умовую задачу, тупий кут паралелограмы ділиться діагоналлю у відношенні 1:2, итог:

д1/д2 = 2/1

З рисунку можно получить, що: d1 = a + b d2 = h/cos(45°)

Тоді маємо: (а+б)/ч = 2/1 а+б = 2ч

Так же из умови задач відомо, що периметр паралелограмы дорівнює п, всего: p = 2a + 2b = 2(a+b) = 4h

Отже, большая система соотношений: a+b = 2h 2a + 2b = 4h p = 4h

Розвязуємо цю системного метода підстановки: a = 2h - b 2(2h-b) + 2b = 4h 4h - 2b + 2b = 4h Другое, b = h

Сообщается, что это значение b у первого значения: a + h = 2h a = h

Таким чином, всі сторони паралелограма мають однакову довжину, тобто: a = b = h = p/4

Отже, высота паралелограмы дорівнює половині його діагонали, или: h = d/2

Рисунок для иллюстраци

/ \

/ \

/ \

/ \

/___d___\

h

Объяснение:

ЗДЕЛАЙ ПОЖАЛУЙСТА ЛУЧШИЙ ОТВЕТ

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивості паралелограма і трикутників, утворених його діагоналями.

Нехай а – сторона паралелограма, b – інша сторона, а d – його діагональ. За умовою задачі, гострий кут паралелограма дорівнює 45°.

Також відомо, що діагональ ділить тупий кут паралелограма у відношенні 1:2. Тобто, якщо тупий кут має міру α, то гострий кут ділиться на кути 2α і α.

Позначимо тупий кут паралелограма через α. Тоді гострий кут дорівнює 2α, і ми маємо:

\[ 2α = 45° \]

Звідси можемо знайти міру тупого кута:

\[ α = \frac{45°}{2} = 22.5° \]

Тепер розглянемо трикутник, утворений однією з діагоналей паралелограма та його стороною.

Маємо прямокутний трикутник, оскільки один з його кутів є прямим (тупим), і два інших кути є гострими.

Позначимо висоту паралелограма через h. Тоді:

\[ \tan(22.5°) = \frac{h}{\frac{b}{2}} \]

Розв'яжемо це рівняння для h:

\[ h = \frac{b}{2} \tan(22.5°) \]

Також маємо відомість, що периметр паралелограма дорівнює \(P = 2(a + b)\), але не маємо конкретних значень a і b.

Можемо виразити b через a за допомогою властивостей паралелограма, а саме: протилежні сторони паралелограма рівні за довжиною.

\[ b = a \]

Отже, можемо замінити b у виразі для h:

\[ h = \frac{a}{2} \tan(22.5°) \]

Тепер можемо виразити периметр P через a:

\[ P = 2(a + a) = 4a \]

І виразити a через P:

\[ a = \frac{P}{4} \]

Підставимо це значення a у вираз для h:

\[ h = \frac{\frac{P}{4}}{2} \tan(22.5°) \]

Спростимо вираз:

\[ h = \frac{P}{8} \tan(22.5°) \]

Отже, отримали вираз для висоти паралелограма через його периметр P. Тепер можна використовувати цей вираз для обчислення висоти при відомому значенні P. Рисунок, на жаль, немає можливості надати, але сподіваюся, що це пояснення вам допоможе.