Question

Знайти координати центра і радіус кола. Побудувати коло. Вказати, як розташована точка А (1;1) відносно цього кола. x²+y²-6y=7​

Answer 1

Ответ:

(x - A)^2 + (y - B)^2 = C

де C = r^2, або радіус у квадраті. За допомогою цього рівняння ми можемо знайти центр кола в точці (A, B).

Формула має такий вигляд:

x^2 + y^2 - 6y = 7

Переписати його можна так:

x^2 + (y - 3)^2 = 16

Порівнюючи його зі стандартним рівнянням, можна побачити, що:

А = 0 В = 3 С = 16

Отже, центр кола дорівнює (0, 3), а радіус дорівнює sqrt(16) = 4.

Для побудови кола можна скористатися циркулем і лінійкою. Спочатку намалюйте точку на (0, 3) на площині координат. Потім відрегулюйте компас так, щоб між його ніжками була відстань 4 одиниці. Поставте одну ногу на центральну точку, а іншою ногою намалюйте коло.

Щоб вказати, як точка A (1;1) розташована відносно цього кола, можна скористатися формулою відстані, щоб знайти відстань між A і центром кола. Формула відстані має вигляд:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

де (x1, y1) і (x2, y2) - дві точки на площині.

Объяснение:

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

фото

Answer 3

Для того чтобы найти координаты центра и радиус круга, нужно привести уравнение круга к каноническому виду (x-a)² + (y-b)² = r², где (a, b) - координаты центра, r - радиус.

Дано уравнение: x² + y² - 6y = 7.

Сначала приведем его к виду (x-a)² + (y-b)² = r²: x² + y² - 6y = 7 Перенесем 7 на другую сторону: x² + y² - 6y - 7 = 0 Разложим левую часть на квадраты: x² + (y² - 6y + 9) - 9 - 7 = 0 x² + (y - 3)² - 16 = 0 (x - 0)² + (y - 3)² = 16

Теперь уравнение имеет вид (x-a)² + (y-b)² = r², где a = 0, b = 3, r = √16 = 4.

Значит, центр круга находится в точке (0, 3), а радиус равен 4.

Теперь построим круг с центром в точке (0, 3) и радиусом 4 на координатной плоскости.

Чтобы определить, как расположена точка A(1, 1) относительно этого круга, нужно проверить, находится ли она внутри, на границе или вне круга.

Для этого найдем расстояние от центра круга до точки A: d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) = √((1 - 0)² + (1 - 3)²) = √2² + (-2)² = √4 + 4 = √8 = 2√2.

Так как расстояние от центра круга до точки A (2√2) больше радиуса круга (4), то точка A находится вне круга.

Итак, центр круга находится в точке (0, 3), радиус равен 4, а точка A(1, 1) находится вне этого круга.