Question

C B У трикутнику ABC кут С дорівнює 90°, <B = 30°, АС = 5 см. Знайти АВ. Розв'язання запиши в зошиті. срочно 50 балов ​

Answer 1

Объяснение:

катет напроти кута 30° вдвічі менший за гепотенузу. ВС=5×2=10 см.

ВА²=ВС²-АС² з теореми Піфагора

ВА²=100-25=75

ВА=√75

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо тригонометрію. Зауважимо, що у трикутнику ABC кут C дорівнює 90°, а кут B дорівнює 30°. Також нам відомо, що АС = 5 см.

Знайдемо АВ:

Для цього скористаємося тригонометричним співвідношенням синуса: синус кута = протилежна сторона / гіпотенуза

У нашому випадку, синус кута B дорівнює протилежній стороні (АВ) поділеній на гіпотенузу (АС).

Таким чином, ми можемо записати: sin(B) = AB / AC

Підставимо відомі значення: sin(30°) = AB / 5

Знайдемо значення синуса 30° з таблиці тригонометричних значень або використовуючи калькулятор. Зазвичай, sin(30°) = 0.5.

Тепер ми можемо розв'язати рівняння: 0.5 = AB / 5

Перенесемо 5 на другий бік рівняння: AB = 0.5 * 5

Підрахуємо: AB = 2.5 см

Отже, довжина сторони AB дорівнює 2.5 см.

Будь ласка, зверніть увагу, що дана відповідь базується на загальних знаннях про тригонометрію та використовується загальне співвідношення синуса. Якщо вам потрібно більш детальне роз'яснення або ви хочете побачити додаткові кроки розв'язання, будь ласка, повідомте мене.