Question

СРОЧНО ДАМ 50 БАЛЛОВ ПОЖАЛУЙСТА!!!! В яку точку при паралельному перенесенні на вектор m(-5; 1), перейде точка A(1; 7). Знайти координати точки С, що є прообразом точки B(3;-1) при цьому паралельному перенесенні.

Answer 1

Объяснение:

Знайдемо точку перенесення А:

А'=А + м = 1+(-5); 1+7 = (-4;8)

Знайдемо початкову точку С:

С=В - м = 3 - (-5); -1 -1 = (8; -2)

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для параллельного переноса точки вектором. Если точка \( A \) с координатами \( (x_1, y_1) \) переносится в точку \( B \) с координатами \( (x_2, y_2) \) при параллельном переносе на вектор \( \mathbf{m} = (a, b) \), то координаты точки \( B \) можно найти по формулам:

\[ x_2 = x_1 + a \] \[ y_2 = y_1 + b \]

В данной задаче точка \( A \) с координатами \( (1, 7) \) переносится в точку \( B \) с координатами \( (3, -1) \) при параллельном переносе на вектор \( \mathbf{m} = (-5, 1) \).

Используем формулы:

\[ x_2 = 1 - 5 = -4 \] \[ y_2 = 7 + 1 = 8 \]

Таким образом, координаты точки \( B \) при параллельном переносе на вектор \( (-5, 1) \) равны \( (-4, 8) \).

Теперь мы знаем координаты точек \( A \) и \( B \) после параллельного переноса. Чтобы найти прообраз точки \( B \), нужно провести обратный перенос, используя вектор \( \mathbf{m} = (-5, 1) \).

Формулы обратного переноса:

\[ x_1 = x_2 - a \] \[ y_1 = y_2 - b \]

Подставим координаты точки \( B \) после параллельного переноса и вектор \( \mathbf{m} = (-5, 1) \):

\[ x_1 = -4 - (-5) = 1 \] \[ y_1 = 8 - 1 = 7 \]

Таким образом, координаты точки \( C \), являющейся прообразом точки \( B \) при параллельном переносе на вектор \( (-5, 1) \), равны \( (1, 7) \).