Question

Радіус кола описаного навколо правильного трикутника із оторною 8корінь 3 см дорівнює

Answer 1

Ответ:

Радіус кола описаного навколо правильного трикутника можна знайти за формулою:

R = a/√3,

де a - довжина сторони трикутника.

У нашому випадку a = 8√3 см, тому:

R = 8√3/√3 = 8 см.

Отже, радіус кола описаного навколо правильного трикутника дорівнює 8 см.

Answer 2

Для того чтобы найти радіус кола, описаного навколо правильного трикутника, спростимо задачу.

Радіус описаного кола для правильного трикутника можна знайти за допомогою формули:

\[ R = \frac{a}{2 \sin(\frac{\pi}{n})} \]

де: - \( R \) - радіус описаного кола, - \( a \) - довжина сторони правильного трикутника, - \( n \) - кількість сторін правильного трикутника.

У вашому випадку, ви не вказали довжину сторони трикутника. Якщо припустити, що сторона трикутника дорівнює \( s \), то формула для радіуса описаного кола буде:

\[ R = \frac{s}{2 \sin(\frac{\pi}{3})} \]

Оскільки у правильного трикутника кут між будь-якими двома сторонами дорівнює \( \frac{\pi}{3} \) радіан, а синус цього кута рівний \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), формулу можна спростити:

\[ R = \frac{s}{2 \sin(\frac{\pi}{3})} = \frac{s}{2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{s}{\sqrt{3}} \]

У вашому випадку, якщо довжина сторони трикутника дорівнює \( 8 \sqrt{3} \) см, то радіус описаного кола буде:

\[ R = \frac{8 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 8 \] см.

Отже, радіус описаного кола дорівнює 8 см.