Question

Постройте треугольник с помощью гомотетии. Коэффициент -2 и 0,5 Рисунок!

Answer 1

Ответ:на фото рисунок.

Объяснение:

Answer 2

Гомотетия - это преобразование, при котором фигура подобна самой себе, но с разными размерами. Коэффициент гомотетии определяет отношение масштабирования. Если коэффициент положителен, фигура увеличится, а если отрицателен, то уменьшится.

Давайте построим треугольник ABC и применим гомотетию с коэффициентом -2 и 0,5.

1. Построение исходного треугольника ABC: - Пусть точки A, B и C задают исходный треугольник.

2. Гомотетия с коэффициентом -2: - Выберем центр гомотетии. Мы можем взять любую точку, назовем ее O. - Для каждой точки X (A, B, C) новые координаты X' можно найти с использованием формулы: \(X' = O + k \cdot (X - O)\), где \(k\) - коэффициент гомотетии.

3. Гомотетия с коэффициентом 0,5: - Аналогично, найдем новые координаты точек A', B' и C' после применения гомотетии с коэффициентом 0,5.

4. Построение нового треугольника A'B'C': - Проведем отрезки OA, OB, OC и их продолжения, на которых лежат точки A', B' и C'.

5. Рисунок: - На рисунке будут изображены исходный треугольник ABC и новый треугольник A'B'C', полученный с использованием гомотетии с коэффициентами -2 и 0,5.

Рассмотрим пример координат точек для более конкретного представления. Допустим, исходные координаты треугольника ABC следующие: - A(2, 3) - B(5, 7) - C(8, 4) Выберем центр гомотетии O(0, 0) для упрощения. Тогда новые координаты точек после гомотетии будут: - Для коэффициента -2: \(A'(-4, -6)\), \(B'(-10, -14)\), \(C'(-16, -8)\) - Для коэффициента 0,5: \(A'(1, 1.5)\), \(B'(2.5, 3.5)\), \(C'(4, 2)\)

После построения этих точек, можно провести линии, образуя новый треугольник A'B'C', подобный исходному треугольнику ABC, но с измененными размерами в соответствии с коэффициентами гомотетии.