Question

2. При гомотетии точка X переходит в точку X. Постройте центр гомотетии, если коэффициент гомотетии равен 2. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Так как искомый центр гомотетии лежит на одной прямой с точками Х и X', то для нахождения центра проведем прямую XX'.

Условия заданий приводятся в учебных целях и в необходимом объеме — как иллюстративный материал. Имя автора и название цитируемого издания указаны на титульном листе данной книги. (Ст. 19 п. 2 Закона РФ об авторском праве и смежных правах от 9 июня 1993 г.)

2) Так как N = 2, то по определению гомотетии ОХ' = 20Х, где О — центр гомотетии, значит, отложим от точки X' отрезок ОХ' = 2ОХ и получим искомую точку О.

Answer 2

Гомотетия - это геометрическое преобразование, при котором каждая точка в пространстве переходит в новое положение вдоль линии, называемой "центром гомотетии", и пропорционально удаленному от этой линии. Коэффициент гомотетии (в данном случае равный 2) определяет, во сколько раз увеличиваются расстояния от центра гомотетии до соответствующей точки.

Для построения центра гомотетии, используем следующий метод:

1. Выберем две произвольные точки A и A', которые соответствуют друг другу после гомотетии. Это могут быть любые две точки, важно, чтобы их соответствие было известно.

2. Проведем линию, соединяющую точки A и A'. Это будет линия, по которой происходит гомотетия.

3. Разделим эту линию на две равные части. Место деления будет центром гомотетии.

4. Линия, соединяющая центр гомотетии и точку X, будет совпадать с линией, соединяющей центр гомотетии и точку X' (соответствующую точку X после гомотетии).

5. Теперь вы найдете центр гомотетии.

В данном случае, коэффициент гомотетии равен 2, поэтому после гомотетии все точки будут удваиваться в расстоянии от центра гомотетии.