Question

Точка C лежит между точками A и B, AC = 5, CB = 10. Найдите коэффициент гомотетии, при котором точка B, центр гомотетии которой находится в точке C, переходит в точку A. Варианты ответа: 0,5 –0,5 2 –2

Answer 1

Надеюсь что помогла (´∩｡• ᵕ •｡∩`)

Ответ:

k=-0,5

Answer 2

Для нахождения коэффициента гомотетии, при котором точка B переходит в точку A, мы можем воспользоваться следующей формулой:

$k = \frac{AB'}{AB},$

где k - коэффициент гомотетии, AB' - расстояние между точками A и B' после гомотетии, а AB - изначальное расстояние между точками A и B.

Исходно AB = 5 + 10 = 15 (так как AC = 5 и CB = 10).

Чтобы найти AB', мы можем использовать факт, что точка B' лежит на прямой AC и отличается от точки B на коэффициент гомотетии k:

AB' = k * AB.

Нам нужно найти k так, чтобы AB' = 5 (чтобы точка B' перешла в точку A).

Итак, у нас есть:

k * 15 = 5.

Теперь давайте найдем значение k:

k = 5 / 15 = 1/3.

Ответ: коэффициент гомотетии k = 1/3, что равно 0,33333 (округляется до ближайшего десятичного числа).

Поэтому ближайший вариант ответа из предложенных - 0,5.