Question

Визначте чи є прямокутним трикутник з сторонами 6 см 8см і √10см.Будь ласка пошвидше

Answer 1

Відповідь:

Для перевірки, чи є трикутник прямокутним, можна скористатися теоремою Піфагора, яка стверджує, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи (найбільшої сторони) дорівнює сумі квадратів катетів (двох інших сторін).

Отже, щоб перевірити, чи є трикутник зі сторонами 6 см, 8 см і √10 см прямокутним, треба перевірити, чи виконується рівність:

(6 см)² + (8 см)² = (√10 см)²

36 см² + 64 см² = 10 см²

100 см² ≠ 10 см²

Отже, дані сторони не утворюють прямокутний трикутник.

Answer 2

Щоб визначити, чи є трикутник прямокутним, можна скористатися теоремою Піфагора. Теорема Піфагора стверджує, що для будь-якого прямокутного трикутника квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин обох катетів.

У вашому випадку трикутник має сторони 6 см, 8 см і √10 см. Нехай a, b і c - довжини сторін трикутника, де c - гіпотенуза.

Теорема Піфагора формулюється як: \[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Підставимо значення: \[ (\sqrt{10})^2 = 6^2 + 8^2 \]

Спростимо: \[ 10 = 36 + 64 \]

Це не є правдою, тому трикутник не є прямокутним згідно теореми Піфагора для заданих сторін.

Отже, трикутник із сторонами 6 см, 8 см і √10 см не є прямокутним.