Question

Поможіть будь ласка! Дуже треба. 1.Чи існує рівнобедрений трикутник із кутами 30° і 60° ? 2. Чи існує трикутник із двома тупими кутами? 3. Дві сторони рівнобедреного три- кутника дорівнюють 15 см і 6 см. Яка зі сторін є основою трикутника? 4. У прямокутному трикутнику MNK медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює 12 см. Чому дорівнює гіпотенуза? 5. Яким (тупокутним, гострокут ним, прямокутним) с трикутник, якщо один його кут дорівнює 20", а другий 70°?

Answer 1

1.Чи існує рівнобедрений трикутник із кутами 30° і 60° ? - Ні.

∠1=∠2=30°,  ∠3=60°. тоді 30+30+60=120°

∠1=∠2=60°, ∠3=30°, тоді 60+60+30=150°

А сума кутів трикутника становить  180°

2. Чи існує трикутник із двома тупими кутами? - Ні.

Сума кутів трикутника не може бути більшою за 180°

3. Дві сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 15 см і 6 см. Яка зі сторін є основою трикутника?

Основа = 6 см, тому що сума двох стрін трикутника не може бути меншою за третю сторону.

4. У прямокутному трикутнику MNK медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює 12 см. Чому дорівнює гіпотенуза?

Медіана прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи, отже гіпотенуза 24 см.

5. Яким (тупокутним, гострокут ним, прямокутним) с трикутник, якщо один його кут дорівнює 20", а другий 70°? - Прямокутним.

20+70=90°, якщо сума двох кутів трикутника становить 90°, то цей трикутник прямокутний.

Answer 2

1. Так, існує рівнобедрений трикутник із кутами 30° і 60°. Це рівносторонній трикутник, в якому всі кути дорівнюють 60°.

2. Ні, не існує трикутника з двома тупими кутами. У трикутнику завжди є не більше одного тупого кута.

3. Основою рівнобедреного трикутника є сторона, яка не є бічною і не є рівною іншій бічній стороні. Таким чином, у вашому випадку основою є сторона, довжина якої дорівнює 15 см.

4. Гіпотенуза прямокутного трикутника MNK дорівнює 24 см. Це можна визначити за допомогою теореми Піфагора, яка стверджує, що квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. У цьому випадку, якщо медіана до гіпотенузи дорівнює 12 см, то один з катетів дорівнює 12 см. Тоді за теоремою Піфагора: гіпотенуза^2 = (один катет)^2 + (інший катет)^2 = 12^2 + 6^2 = 144 + 36 = 180, тому гіпотенуза дорівнює √180 або приблизно 13.42 см.

5. Трикутник є гострокутнім, оскільки всі його кути менше 90°.