Question

Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють: 2 см , 4 см і 4 см Знайдіть: а) довжину діагоналі паралелепіпеда ; б) площу найменшої грані ;

Answer 1

Ответ:

a) Для знаходження довжини діагоналі паралелепіпеда нам потрібно застосувати теорему Піфагора в трьох вимірах, використовуючи довжини сторін паралелепіпеда. Довжина діагоналі паралелепіпеда (d) дорівнює:

d = √(a² + b² + c²),

де a, b та c - довжини сторін паралелепіпеда.

Підставляючи значення a = 2 см, b = 4 см та c = 4 см, отримаємо:

d = √(2² + 4² + 4²) см = √36 см ≈ 6 см.

Отже, довжина діагоналі паралелепіпеда дорівнює 6 см.

б) Площа кожної грані прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку двох його суміжних сторін. Оскільки нам потрібно знайти найменшу з граней, то нам потрібно знайти дві найменші сторони і перемножити їх. Таким чином, площа найменшої грані (S) дорівнює:

S = 2 см × 4 см = 8 см².

Отже, площа найменшої грані паралелепіпеда дорівнює 8 квадратних сантиметрів.

Answer 2

а) Для знаходження довжини діагоналі паралелепіпеда використовуємо теорему Піфагора. Діагональ паралелепіпеда є гіпотенузою прямокутного трікутника, утвореного однією стороною паралелепіпеда і його діагоналлю на площині основи.

За Теоремою Піфагора маємо: діагональ^2 = сторона_1^2 + сторона_2^2 + сторона_3^2

Підставляємо дані: діагональ^2 = 2^2 + 4^2 + 4^2 діагональ^2 = 4 + 16 + 16 діагональ^2 = 36

діагональ = √36 = 6 см

Отже, довжина діагоналі паралелепіпеда дорівнює 6 см.

б) Площа грані паралелепіпеда знаходиться за формулою: площа = сторона_1 * сторона_2

Підставляємо дані: площа = 2 * 4 площа = 8 кв. см

Отже, площа найменшої грані паралелепіпеда дорівнює 8 кв. см.