Question

3. Отрезок АВ разделили точкой С в отношении 2:3 считая от точки А. Найти координаты точки С, если А(3;-3), B(-1;2). Пж срооочно!​

Answer 1

Для нахождения координат точки C, которая делит отрезок AB в отношении 2:3, считая от точки А, можно использовать формулу внутренней точки прямой между двумя точками.

Координаты точки C (x, y) можно вычислить по формуле:

x = (2 * xB + 3 * xA) / (2 + 3)

y = (2 * yB + 3 * yA) / (2 + 3)

Подставляя соответствующие значения координат точек A и B:

x = (2 * (-1) + 3 * 3) / (2 + 3) = ( -2 + 9) / 5 = 7 / 5 = 1.4

y = (2 * 2 + 3 * (-3)) / (2 + 3) = (4 - 9) / 5 = -5 / 5 = -1

Таким образом, координаты точки C равны (1.4, -1).

Answer 2

Чтобы найти координаты точки С, мы можем использовать формулу разделения отрезка на части. Формула выглядит следующим образом:

x = (x1 * k + x2 * p) / (k + p) y = (y1 * k + y2 * p) / (k + p)

где x1 и y1 - координаты точки А (3, -3), x2 и y2 - координаты точки B (-1, 2), а k и p - соответственно длины частей отрезка.

Для данной задачи, отношение частей отрезка равно 2:3, то есть k = 2 и p = 3.

Подставляем значения в формулу:

x = (3 * 2 + (-1) * 3) / (2 + 3) = (6 - 3) / 5 = 3 / 5 y = ((-3) * 2 + 2 * 3) / (2 + 3) = (-6 + 6) / 5 = 0 / 5 = 0

Итак, координаты точки C составляют (3/5, 0).