Question

Периметр трикутника дорівнює 60 см а сторони відносяться як 3:5:7 знайди середню лінію трикутника​

Answer 1

Ответ:

Спочатку знайдемо довжини сторін трикутника. Нехай сторони трикутника мають довжину 3x, 5x і 7x.

Тоді периметр трикутника буде:

3x + 5x + 7x = 60 см

15x = 60 см

x = 4 см

Отже, довжини сторін трикутника дорівнюють 12 см, 20 см і 28 см.

Середня лінія трикутника - це відрізок, який сполучає середини двох сторін трикутника. Для знаходження середньої лінії будемо використовувати формулу:

Midline = (1/2) * √(2b² + 2c² - a²)

де a, b та c - сторони трикутника.

Розглянемо всі можливі пари сторін і знайдемо середину кожної з них:

Середина сторони AB: (12 см + 20 см) / 2 = 16 см

Середина сторони AC: (12 см + 28 см) / 2 = 20 см

Середина сторони BC: (20 см + 28 см) / 2 = 24 см

Тепер, застосовуючи формулу для кожної пари сторін, знайдемо довжину середньої лінії:

Для сторін AB і C: Midline = (1/2) * √(2(16 см)² + 2(28 см)² - (20 см)²) ≈ 21.35 см

Для сторін AC і B: Midline = (1/2) * √(2(16 см)² + 2(12 см)² - (24 см)²) ≈ 16.97 см

Для сторін BC і A: Midline = (1/2) * √(2(20 см)² + 2(12 см)² - (16 см)²) ≈ 17.89 см

Отже, середні лінії трикутника мають довжини близько 21.35 см, 16.97 см і 17.89 см.

Answer 2

Середня лінія трикутника - це лінія, яка з'єднує середини двох сторін трикутника. Для знаходження середньої лінії треба знати довжини сторін трикутника та як вони відносяться одна до одної. У нашому випадку, сторони трикутника відносяться як 3:5:7.

Таким чином, нехай перша сторона має довжину 3х, друга - 5х, третя - 7х, де х - деяка одиниця виміру довжини (наприклад, сантиметр).

Знаходимо суму всіх сторін трикутника: 3х + 5х + 7х = 60 15х = 60 х = 60/15 х = 4

Тепер, знаючи значення х, можемо знайти довжини кожної сторони: перша сторона = 3х = 3 * 4 = 12 см друга сторона = 5х = 5 * 4 = 20 см третя сторона = 7х = 7 * 4 = 28 см

Далі знаходимо середини двох сторін трикутника: середина першої сторони = 1/2 * перша сторона = 1/2 * 12 см = 6 см середина другої сторони = 1/2 * друга сторона = 1/2 * 20 см = 10 см середина третьої сторони = 1/2 * третя сторона = 1/2 * 28 см = 14 см

Отже, середні лінії трикутника мають такі довжини: 6 см, 10 см, 14 см.