Question

У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ дорівнює 38см, < В -60°. Знайти катет ВС. малюнок і пояснення ​

Answer 1

Ответ:

<С=90° тому що трикутник прямокутний

180-60-90=30°, <А=30°

Катет, що лежить проти кута в 30° дорівнює половині гіпотенузи.

38÷2=19

Відповідь: катет ВС дорівнює 19см.

Answer 2

Задача заключается в нахождении длины катета \(BC\) прямоугольного треугольника \(ABC\), где гипотенуза \(AB\) равна 38 см, а угол \(\angle B\) равен 60°.

Мы знаем, что для прямоугольного треугольника катеты и гипотенуза связаны тригонометрическими функциями. В данном случае мы можем воспользоваться функцией косинуса.

Формула для косинуса угла в прямоугольном треугольнике:

\[ \cos(\theta) = \frac{\text{прилегающий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

В данной задаче:

\[ \cos(\angle B) = \frac{BC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ \cos(60°) = \frac{BC}{38} \]

Значение косинуса 60° равно \( \frac{1}{2} \), поэтому:

\[ \frac{1}{2} = \frac{BC}{38} \]

Теперь решим уравнение относительно \(BC\):

\[ BC = \frac{1}{2} \times 38 \]

\[ BC = 19 \]

Таким образом, длина катета \(BC\) равна 19 см.