Question

4. У кута АВС медіана ВК перпендикулярна до сторони АС. знайдіть /_ АВС , якщо /_ АВК=65° . 5. У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС проведено медіану BF, сторонаAF=10см, /_ АВF =55° . Знайдіть кут В і бічну сторону кута АВС , якщо бічна сторона на 5 см менша за основу .

Answer 1

Відповідь: дивись

Пояснення:

Answer 2

Відповідаю детально. 4. У кута АВС медіана ВК перпендикулярна до сторони АС. знайдіть /_ АВС, якщо /_ АВК=65°.

Розв'язання: Оскільки медіана ВК перпендикулярна до сторони АС, то вона є також бісектрисою кута АВС. Тоді /_ АВС = 2 * /_ АВК = 2 * 65° = 130°.

5. У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС проведено медіану BF, сторонаAF=10см, /_ АВF=55°. Знайдіть кут В і бічну сторону кута АВС, якщо бічна сторона на 5 см менша за основу.

Розв'язання: Оскільки трикутник АВС рівнобедрений, то /_ АВС = /_ ВСА. За теоремою про суму кутів трикутника, /_ В = 180° - 2 * /_ АВС. За теоремою синусів, sin(/_ АВС) = AF / AB. За умовою, AF = 10 см, AB = AC - 5 см, де AC - основа трикутника. Знайдемо AC з рівняння: sin(55°) = 10 / (AC - 5). Звідси AC = 10 / sin(55°) + 5 ≈ 23.2 см. Тоді AB = AC - 5 ≈ 18.2 см. Знайдемо /_ АВС з рівняння: sin(/_ АВС) = 10 / 18.2. Звідси /_ АВС ≈ 33.5°. Тоді /_ В = 180° - 2 * 33.5° = 113°.