Question

Основи трапеції 6дм і 14дм, кути при більшій основі 60° і 30°. Знайти висоту трапеції.​

Answer 1

Відповідь: $2\sqrt{3}$ дм

Пояснення:

Answer 2

Трапеція - це чотирикутник, у якого дві протилежні сторони паралельні, а інші дві - непаралельні.

В даній задачі маємо трапецію з основами довжиною 6 дм і 14 дм, а також з кутами при більшій основі 60° і 30°.

Щоб знайти висоту трапеції, використаємо теорему синусів для трапецій. За цією теоремою, висоту можна знайти за формулою:

h = (a - b) / 2 * sqrt(3),

де h - висота трапеції, a - більша основа трапеції, b - менша основа трапеції.

Підставляємо в формулу a = 14 дм та b = 6 дм:

h = (14 - 6) / 2 * sqrt(3), h = 8 / 2 * sqrt(3), h = 4 * sqrt(3) дм.

Отже, висота трапеції дорівнює 4 * sqrt(3) дм.