Question

Трикутник BMF кутM = 90°, кут В = 30, BF = 12см. Вкажіть правильне твердження: А) BM = 6см; Б) BM = 24 см; В) MF = 6см; Г) MF = 24см

Answer 1

Задано прямокутний трикутник BMF, де кут M дорівнює 90°, кут B дорівнює 30°, і довжина сторони BF дорівнює 12 см.

Для визначення правильного твердження, використаємо відомості про трикутник.

За теоремою синусів в прямокутному трикутнику:

BM / BF = sin(B)

BM / 12 = sin(30°)

sin(30°) = 1/2, тому:

BM / 12 = 1/2

BM = 12 * 1/2

BM = 6 см

Таким чином, правильне твердження є А) BM = 6 см.

Answer 2

Одне з правильних тверджень у цьому випадку: А) bm = 6 см.

Для того, щоб розв'язати це завдання, можемо скористатися теоремою синусів або теоремою косинусів.

За умовою задачі кут B дорівнює 30°, а bf має довжину 12 см.

Для теореми синусів, можна використовувати наступну формулу:

a/sinA = b/sinB = c/sinC,

де a, b, c - сторони трикутника, A, B, C - відповідні кути.

У нашому випадку, знаючи кут B і сторону bf, можна записати:

12/sin30° = c/sin90°,

c = 12 см * sin90° / sin30°,

c = 12 см * 1 / (1/2),

c = 12 см * 2,

c = 24 см.

Таким чином, сторона mf має довжину 24 см.

Тепер, використовуючи теорему Піфагора для правильного трикутника bmf, отримуємо:

(6 см)^2 + (12 см)^2 = (bm)^2,

36 см^2 + 144 см^2 = (bm)^2,

180 см^2 = (bm)^2,

bm = √180 см,

bm ≈ 13.42 см.

Отже, правильне твердження з умови задачі є А) bm = 6 см.