Question

6. Якщо діагональ квадрата дорівнює 12 см, то його площа дорівнюс: a) 144 см²; б) 100 см²; в) 72 см²; г) 48 см2​

Answer 1

Відповідь:Відповідь: варіант (в) - 72 см².

Answer 2

Для знаходження площі квадрата за його діагоналлю можна скористатися відомою формулою, яка пов'язує сторону квадрата (a) і його діагональ (d):

\[a = \frac{d}{\sqrt{2}}.\]

Тепер, знаючи сторону, ми можемо знайти площу квадрата за формулою \(S = a^2\).

Дано, що діагональ квадрата дорівнює 12 см. Підставимо це значення в формулу для знаходження сторони квадрата:

\[a = \frac{12}{\sqrt{2}} = \frac{12 \cdot \sqrt{2}}{2} = 6 \cdot \sqrt{2} \, \text{см}.\]

Тепер знайдемо площу квадрата:

\[S = a^2 = (6 \cdot \sqrt{2})^2 = 36 \cdot 2 = 72 \, \text{см}^2.\]

Отже, правильний варіант в даному випадку - відповідь \(в) 72 \, \text{см}^2\).