Question

4 ^ На рисунку пряма DC дотикається до кола в точці А. Знайдіть кут ВАС, де О центр кола, якщо angle AOB = 104

Answer 1

Ответ:

угол между касательной и хордой проведенной в точку касания равен половине угловой величины дуги , заключённой между ними .

касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.

⋃АВ=2•∠ВАС=2•63=126°

центральный угол равен градусной мере дуги на которую опирается:

∠АОВ=⋃АВ=126°

или 2 способ:

касательная перпендикулярна радиусу проведённому в точку касания:

∠ОАС=90°

∠ОАВ=90-∠ВАС=90-63=27°

∠ОАВ=∠ОВА=27° ,т.к ∆АОВ - равнобедреный ОА=ОВ - как радиусы.

∠АОВ=180-2•∠ОАВ=180-2•27=126°

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо задачу. У нас є коло з центром О, пряма DC, яка дотикається до кола в точці A, і кут AOB, який дорівнює 104 градусам.

Перше, що варто знати про кут між дотичною до кола і радіусом, проведеним до точки дотику, це те, що цей кут дорівнює 90 градусів. Ось деякі властивості дотичних до кола:

1. Дотична до кола завжди перпендикулярна до радіуса, проведеного до точки дотику.

Таким чином, кут між дотичною DC і радіусом OA, проведеним до точки дотику A, дорівнює 90 градусам (прямий кут).

Тепер ми знаємо, що кут AOB дорівнює 104 градусам. І також ми знаємо, що кут OAD (де AD - радіус кола) дорівнює 90 градусам. Оскільки кут AOD - це прямий кут, ми можемо знайти кут ВАС.

Кут ВАС - це сума кутів OAD і AOB:

Кут ВАС = кут OAD + кут AOB

Кут ВАС = 90° + 104° = 194°

Отже, кут ВАС, де О - центр кола, дорівнює 194 градусам.