Question

Два кола мають зовнiшнiй дотик. Відстань між їхніми центрами 42 см. Знайдіть радіуси кіл, якщо один з них у 5 разів більший за інший. варіанти відповідей 7 см і 35 см 5 CM i 25 см 6 см i 30 см 8 см і 40 см​

Answer 1

Ответ:

7 см і 35 см

Объяснение:

Повне рiшення на фото

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися системою рівнянь, використовуючи дані про відстань між центрами коліс та відношення їхніх радіусів. Нехай радіус першого кола буде позначено як "r", а радіус другого кола буде позначено як "5r" (оскільки одне з колів у 5 разів більше за інше).

Також нам відомо, що відстань між центрами коліс дорівнює 42 см. Ми можемо побудувати наступне рівняння за допомогою теореми Піфагора:

(r + 5r)^2 = 42^2

Спростивши рівняння, отримаємо:

36r^2 = 1764

Тепер, ділимо обидві сторони рівняння на 36, щоб виразити "r^2":

r^2 = 49

Застосуємо квадратний корінь до обох сторін рівняння:

r = ±7

Отже, ми отримали два можливих значення для радіусів кіл: r = 7 або r = -7. Оскільки радіус не може бути від'ємним, ми приймаємо r = 7.

Таким чином, радіуси кіл будуть 7 см та 35 см. Отже, правильна відповідь - 7 см і 35 см.