Question

Знайдіть висоту, проведену до гіпотенузи прямокутного трикутника з катетами 5 і 12 см.

Answer 1

Ответ:

Пусть СК высота, проведенная к гипотенузе АВ. Катеты АС=5, СВ=12. По теореме Пифагора найдем гипотенузу AB=13. S=1/2АС*СВ => S=1/2*5*12=30. С другой стороны, S=1/2 *СК*AB=30 => 1/2*CK*13=30 Отсюда выражаем высоту CK=60/13.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо теорему Піфагора: a² + b² = c², де a і b - катети, c - гіпотенуза.

Маємо катети a = 5 см і b = 12 см. Замість c будемо позначати висоту, яку шукаємо, h.

Застосуємо теорему Піфагора для знаходження висоти: a² + h² = b².

Підставимо відповідні значення: 5² + h² = 12².

Розкриваємо дужки: 25 + h² = 144.

Віднімаємо 25 з обох боків: h² = 144 - 25.

Знаходимо різницю: h² = 119.

Щоб знайти висоту, знайдемо квадратний корінь з обох боків: h = √119.

Отримуємо, що висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює √119 см.