Question

Из стального места, диаметром 2 м вырезана фигура по форме прямоугольного треугольника один из катетов которого равен 1,6 м. Найдите площадь оставшейся части места, если гипотенуза равна диаметру места. СРОЧНО ПОМОГИТЕ, ДАЮ 50 БАЛЛОВ

Answer 1

Для решения задачи нужно найти площадь треугольника и вычесть ее из площади круга.

Найдем длину второго катета треугольника:

пусть a - длина первого катета (1,6 м), c - длина гипотенузы (2 м), b - длина второго катета, тогда по теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

b^2 = c^2 - a^2

b = sqrt(c^2 - a^2) = sqrt(2^2 - 1,6^2) м ≈ 1,26 м

Найдем площадь треугольника:

S = (a*b)/2 = (1,6 м * 1,26 м)/2 ≈ 1 м²

Найдем площадь круга:

R = d/2 = 2 м/2 = 1 м

Sкр = π*R^2 = π м²

Найдем площадь оставшейся части места:

Sост = Sкр - S = (π - 1) м² ≈ 0,14 м²

Ответ: площадь оставшейся части места равна примерно 0,14 квадратных метра.

Answer 2

Конечно, давайте разберём задачу.

У нас есть круг с диаметром 2 метра. Из него вырезан прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 1.6 метра.

По условию задачи, гипотенуза треугольника равна диаметру круга. Поскольку гипотенуза треугольника - это самая длинная сторона прямоугольного треугольника, она равна диаметру круга, то есть 2 метрам.

Теперь, когда у нас известны стороны треугольника, можно найти его площадь и, затем, площадь оставшейся части круга.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: \( S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \).

В нашем случае, прямоугольный треугольник получается из круга, а его катеты (половины основания и высоты) равны половине диаметра, то есть 1 метру и 0.8 метра соответственно.

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника: \( S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \times 1 \times 0.8 = 0.4 \, \text{м}^2 \).

Теперь, чтобы найти площадь оставшейся части круга, нужно вычесть площадь треугольника из площади всего круга.

Площадь круга вычисляется по формуле: \( S_{\text{круга}} = \pi \times \left(\frac{\text{диаметр}}{2}\right)^2 \).

В нашем случае: \( S_{\text{круга}} = \pi \times \left(\frac{2}{2}\right)^2 = \pi \, \text{м}^2 \).

Таким образом, площадь оставшейся части круга: \( S_{\text{оставшейся части}} = S_{\text{круга}} - S_{\text{треугольника}} = \pi - 0.4 \approx 2.74 \, \text{м}^2 \).

Это округленное значение площади оставшейся части круга после вырезания треугольника.