Question

Прямі,які дотикаються до кола із центром О у точках А і В, перетинаються в точці М,знайдіть кут АМО,якщо кутМОВ=63°.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Зображення ситуації описаної в задачі малює коло з центром в точці O, дотичні до кола у точках A і B, та пряму, що проходить через точки A, M та B.

За властивостями кола та дотичних, ми знаємо, що кут між дотичною та радіусом, проведеним у точку дотику, є прямим кутом. Тому кути ОАМ та ОВМ є прямими кутами.

Оскільки пряма АМ перетинає пряму ВМ, то за теоремою про кут в перерізі, кут АМВ дорівнює сумі кутів АМО та ОМВ.

Також нам відомо, що кут МОВ дорівнює 63 градуси.

За властивостями внутрішніх кутів, сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам. Тому, знаючи кут МОВ, ми можемо знайти кути АМВ та АМО, як показано нижче:

Кут АМВ = Кут АМО + Кут ОМВ

180° - 63° = Кут АМО + 90°

Кут АМО = 180° - 63° - 90°

Кут АМО = 27°

Отже, кут АМО дорівнює 27 градусам.

Answer 2

Звісно, можу допомогти з цією задачею! У нас є коло з центром у точці О, і прямі, які дотикаються до кола у точках А і В. Також відомо, що ці прямі перетинаються в точці М. Щоб знайти кут АМО, потрібно скористатися властивостями кола та дотичних.

Перше, що важливо знати, - це те, що у точці дотику пряма до кола завжди перпендикулярна до радіуса, проведеного до цієї точки дотику.

Отже, маємо таку ситуацію:

1. Кут МОВ = 63° (це кут між прямою, яка йде через точки М і О, та прямою ВО).

2. Радіус кола OA є перпендикуляром до дотичної прямої в точці А.

Тепер, щоб знайти кут АМО, треба звернути увагу на трикутник ОАМ. У цьому трикутнику ми маємо два відомих кути: кут МОВ = 63° та прямий кут у точці О (коло завжди перпендикулярне до дотичної).

Отже, сума кутів у трикутнику ОАМ дорівнює 180°. Щоб знайти кут АМО, можемо скористатися властивістю суми кутів у трикутнику:

Кут АМО = 180° - (кут МОВ + прямий кут) = 180° - (63° + 90°) = 180° - 153° = 27°.

Отже, кут АМО дорівнює 27°.