Question

Знайдіть координати образу точки А (- 2; 1) при гомотетії з центром 0(0,0) і коефіцієнтом k = - ½

Answer 1

Ответ: = (1; -0.5)

Объяснение:

A1 = (Xa*(-1/2); Ya*(-1/2))= (-2*(-1/2); 1*(-1/2))= (1; -0.5)

Answer 2

Гомотетия — это преобразование плоскости, при котором каждая точка умножается на постоянный коэффициент. Для гомотетии с центром в начале координат (0, 0) и коэффициентом k = -1/2, координаты точки (x, y) преобразуются следующим образом:

\[ x' = k \cdot x \] \[ y' = k \cdot y \]

Таким образом, для точки A(-2, 1), при гомотетии с центром в начале координат и коэффициентом k = -1/2, новые координаты точки A' будут:

\[ x' = -\frac{1}{2} \cdot (-2) = 1 \] \[ y' = -\frac{1}{2} \cdot 1 = -\frac{1}{2} \]

Таким образом, координаты образа точки A при гомотетии с центром в начале координат и коэффициентом k = -1/2 будут (1, -1/2).