Question

Якщо сторони паралелограма дорівнюють 2 см і 3 см, а одна з діагоналей 4 см, то інша діагональ дорівнює 

Answer 1

Ответ:

d2=√10 см

Объяснение:

паралеллограмм

сторона а=3 см

сторона b=2 см

диагональ d1=4 см

найти: диагональ d2

решение:

d2=√(2a²+2b²-d1²)=

=√(2•3²+2•2²-4²)=√10 cм

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися властивостями паралелограма.

Паралелограм має протилежні сторони рівні між собою і діагоналі діляться ним на дві рівні половинки.

Ми знаємо, що одна діагональ має довжину 4 см, тому друга діагональ також має довжину 4 см.

Для знаходження довжини другої діагоналі можемо застосувати теорему Піфагора до прямокутного трикутника, що складається з двох сторін паралелограма і діагоналі:

діагональ² = сторона₁² + сторона₂²,

де діагональ - гіпотенуза, а сторони - катети прямокутного трикутника.

В нашому випадку діагональ² = 2² + 3² = 4 + 9 = 13.

Тому друга діагональ дорівнює квадратному кореню з 13:

друга діагональ = √13.

Отже, довжина другої діагоналі паралелограма дорівнює квадратному кореню з 13.