Question

Задача3. Діагоналі ромба дорівнюють 20 см і 48 см. Знайдіть периметр ромба.​

Answer 1

Ответ:

У ромба діагоналі перпендикулярні і перехрещуються на їх середині, утворюючи кут 90 градусів. Тому, довжина сторони ромба може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора, використовуючи половини довжин діагоналей:

сторона ромба = √( (півдіагональ 1)² + (півдіагональ 2)² )

сторона ромба = √( (20/2)² + (48/2)² ) = √(10² + 24²) ≈ 26.83 см

Оскільки ромб має 4 сторони, то його периметр можна знайти, помноживши довжину сторони на 4:

периметр ромба = 4 × сторона ромба ≈ 4 × 26.83 см ≈ 107.32 см

Отже, периметр ромба дорівнює близько 107.32 см.

Объяснение:

Answer 2

У ромба діагоналі є взаємно перпендикулярними і ділять його на чотири рівні трикутники. При цьому, обидві діагоналі перетинаються в точці, яку ми можемо позначити як центр ромба.

Спершу ми можемо знайти півдіагоналі, а потім використати їх для знаходження сторін ромба. Позначимо півдіагоналі як \(d_1\) і \(d_2\), де \(d_1 = 20 \, см\) і \(d_2 = 48 \, см\).

Половина довжини однієї сторони ромба (\(a\)) може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора в одному з трикутників, утворених півдіагоналлю і половиною другої півдіагоналі:

\[a = \sqrt{\left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2}\]

Після знаходження довжини однієї сторони, можна знайти весь периметр ромба (\(P\)), оскільки всі сторони ромба рівні між собою:

\[P = 4a\]

Підставимо відомі значення та розрахуємо:

\[a = \sqrt{\left(\frac{20}{2}\right)^2 + \left(\frac{48}{2}\right)^2} = \sqrt{100 + 576} = \sqrt{676} = 26 \, см\]

\[P = 4 \times 26 = 104 \, см\]

Отже, периметр ромба дорівнює \(104 \, см\).